解決2/3-3/2*(2/3-3/2)+frac{1}{3}*(frac{3}{2}-3)= |Microsoft數學求解器

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } \cdot ( \frac { 3 } { 2 } - 3 ) =$$

評估

$$\frac{17}{12}\approx 1.416666667$$

解題步驟

3 和 2 的最小公倍數為 6。將 \frac{2}{3} 和 \frac{3}{2} 轉換為分母是 6 的分數。

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(\frac{4}{6}-\frac{9}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

因為 \frac{4}{6} 和 \frac{9}{6} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\times \frac{4-9}{6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

從 4 減去 9 會得到 -5。

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

\frac{3}{2} 乘上 -\frac{5}{6} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{2}{3}-\frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

在分數 \frac{3\left(-5\right)}{2\times 6} 上完成乘法。

$$\frac{2}{3}-\frac{-15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{-15}{12} 約分至最低項。

$$\frac{2}{3}-\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

-\frac{5}{4} 的相反數是 \frac{5}{4}。

$$\frac{2}{3}+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

3 和 4 的最小公倍數為 12。將 \frac{2}{3} 和 \frac{5}{4} 轉換為分母是 12 的分數。

$$\frac{8}{12}+\frac{15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

因為 \frac{8}{12} 和 \frac{15}{12} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{8+15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

將 8 與 15 相加可以得到 23。

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

將 3 轉換成分數 \frac{6}{2}。

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-\frac{6}{2}\right)$$

因為 \frac{3}{2} 和 \frac{6}{2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\times \frac{3-6}{2}$$

從 3 減去 6 會得到 -3。

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

\frac{1}{3} 乘上 -\frac{3}{2} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{23}{12}+\frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}$$

在分數 \frac{1\left(-3\right)}{3\times 2} 上完成乘法。

$$\frac{23}{12}+\frac{-3}{6}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{-3}{6} 約分至最低項。

$$\frac{23}{12}-\frac{1}{2}$$

12 和 2 的最小公倍數為 12。將 \frac{23}{12} 和 \frac{1}{2} 轉換為分母是 12 的分數。

$$\frac{23}{12}-\frac{6}{12}$$

因為 \frac{23}{12} 和 \frac{6}{12} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{23-6}{12}$$

從 23 減去 6 會得到 17。

$$\frac{17}{12}$$

因式分解

$$\frac{17}{2 ^ {2} \cdot 3} = 1\frac{5}{12} = 1.4166666666666667$$