解決2/3(x-2)=1/4*(x-5) |Microsoft數學求解器

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( x - 5 )$$

解 x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

解線性方程式的步驟

計算 \frac{2}{3} 乘上 x-2 時使用乘法分配律。

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

運算式 \frac{2}{3}\left(-2\right) 為最簡分數。

$$\frac{2}{3}x+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

將 2 乘上 -2 得到 -4。

$$\frac{2}{3}x+\frac{-4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

分數 \frac{-4}{3} 可以消去負號改寫為 -\frac{4}{3}。

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

計算 \frac{1}{4} 乘上 x-5 時使用乘法分配律。

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-5\right)$$

將 \frac{1}{4} 乘上 -5 得到 \frac{-5}{4}。

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{-5}{4}$$

分數 \frac{-5}{4} 可以消去負號改寫為 -\frac{5}{4}。

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}$$

從兩邊減去 \frac{1}{4}x。

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{4}x=-\frac{5}{4}$$

合併 \frac{2}{3}x 和 -\frac{1}{4}x 以取得 \frac{5}{12}x。

$$\frac{5}{12}x-\frac{4}{3}=-\frac{5}{4}$$

新增 \frac{4}{3} 至兩側。

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}+\frac{4}{3}$$

4 和 3 的最小公倍數為 12。將 -\frac{5}{4} 和 \frac{4}{3} 轉換為分母是 12 的分數。

$$\frac{5}{12}x=-\frac{15}{12}+\frac{16}{12}$$

因為 -\frac{15}{12} 和 \frac{16}{12} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{5}{12}x=\frac{-15+16}{12}$$

將 -15 與 16 相加可以得到 1。

$$\frac{5}{12}x=\frac{1}{12}$$

將兩邊同時乘上 \frac{12}{5}，\frac{5}{12} 的倒數。

$$x=\frac{1}{12}\times \frac{12}{5}$$

\frac{1}{12} 乘上 \frac{12}{5} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$x=\frac{1\times 12}{12\times 5}$$

在分子和分母中同時消去 12。

$$x=\frac{1}{5}$$