解決2/3(x+1)-5/6(x-7)leq2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 2 } { 3 } ( x + 1 ) - \frac { 5 } { 6 } ( x - 7 ) \leq 2$$

解 x

$$x\geq 27$$

解題步驟

計算 \frac{2}{3} 乘上 x+1 時使用乘法分配律。

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\left(x-7\right)\leq 2$$

計算 -\frac{5}{6} 乘上 x-7 時使用乘法分配律。

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x-\frac{5}{6}\left(-7\right)\leq 2$$

運算式 -\frac{5}{6}\left(-7\right) 為最簡分數。

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-7\right)}{6}\leq 2$$

將 -5 乘上 -7 得到 35。

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{35}{6}\leq 2$$

合併 \frac{2}{3}x 和 -\frac{5}{6}x 以取得 -\frac{1}{6}x。

$$-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{35}{6}\leq 2$$

3 和 6 的最小公倍數為 6。將 \frac{2}{3} 和 \frac{35}{6} 轉換為分母是 6 的分數。

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4}{6}+\frac{35}{6}\leq 2$$

因為 \frac{4}{6} 和 \frac{35}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4+35}{6}\leq 2$$

將 4 與 35 相加可以得到 39。

$$-\frac{1}{6}x+\frac{39}{6}\leq 2$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{39}{6} 約分至最低項。

$$-\frac{1}{6}x+\frac{13}{2}\leq 2$$

從兩邊減去 \frac{13}{2}。

$$-\frac{1}{6}x\leq 2-\frac{13}{2}$$

將 2 轉換成分數 \frac{4}{2}。

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4}{2}-\frac{13}{2}$$

因為 \frac{4}{2} 和 \frac{13}{2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4-13}{2}$$

從 4 減去 13 會得到 -9。

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{9}{2}$$

將兩邊同時乘上 -6，-\frac{1}{6} 的倒數。 由於 -\frac{1}{6} 為負值，因此不等式的方向已變更。

$$x\geq -\frac{9}{2}\left(-6\right)$$

運算式 -\frac{9}{2}\left(-6\right) 為最簡分數。

$$x\geq \frac{-9\left(-6\right)}{2}$$

將 -9 乘上 -6 得到 54。

$$x\geq \frac{54}{2}$$

將 54 除以 2 以得到 27。

$$x\geq 27$$