解決2/3(6x+5)-1/2=1.5(8-x)-11 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 x + 5 ) - \frac { 1 } { 2 } = 1.5 ( 8 - x ) - 11$$

解 x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

解線性方程式的步驟

計算 \frac{2}{3} 乘上 6x+5 時使用乘法分配律。

$$\frac{2}{3}\times 6x+\frac{2}{3}\times 5-\frac{1}{2}=1.5\left(8-x\right)-11$$

運算式 \frac{2}{3}\times 6 為最簡分數。

$$\frac{2\times 6}{3}x+\frac{2}{3}\times 5-\frac{1}{2}=1.5\left(8-x\right)-11$$

將 2 乘上 6 得到 12。

$$\frac{12}{3}x+\frac{2}{3}\times 5-\frac{1}{2}=1.5\left(8-x\right)-11$$

將 12 除以 3 以得到 4。

$$4x+\frac{2}{3}\times 5-\frac{1}{2}=1.5\left(8-x\right)-11$$

運算式 \frac{2}{3}\times 5 為最簡分數。

$$4x+\frac{2\times 5}{3}-\frac{1}{2}=1.5\left(8-x\right)-11$$

將 2 乘上 5 得到 10。

$$4x+\frac{10}{3}-\frac{1}{2}=1.5\left(8-x\right)-11$$

3 和 2 的最小公倍數為 6。將 \frac{10}{3} 和 \frac{1}{2} 轉換為分母是 6 的分數。

$$4x+\frac{20}{6}-\frac{3}{6}=1.5\left(8-x\right)-11$$

因為 \frac{20}{6} 和 \frac{3}{6} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$4x+\frac{20-3}{6}=1.5\left(8-x\right)-11$$

從 20 減去 3 會得到 17。

$$4x+\frac{17}{6}=1.5\left(8-x\right)-11$$

計算 1.5 乘上 8-x 時使用乘法分配律。

$$4x+\frac{17}{6}=12-1.5x-11$$

從 12 減去 11 會得到 1。

$$4x+\frac{17}{6}=1-1.5x$$

新增 1.5x 至兩側。

$$4x+\frac{17}{6}+1.5x=1$$

合併 4x 和 1.5x 以取得 5.5x。

$$5.5x+\frac{17}{6}=1$$

從兩邊減去 \frac{17}{6}。

$$5.5x=1-\frac{17}{6}$$

將 1 轉換成分數 \frac{6}{6}。

$$5.5x=\frac{6}{6}-\frac{17}{6}$$

因為 \frac{6}{6} 和 \frac{17}{6} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$5.5x=\frac{6-17}{6}$$

從 6 減去 17 會得到 -11。

$$5.5x=-\frac{11}{6}$$

將兩邊同時除以 5.5。

$$x=\frac{-\frac{11}{6}}{5.5}$$

運算式 \frac{-\frac{11}{6}}{5.5} 為最簡分數。

$$x=\frac{-11}{6\times 5.5}$$

將 6 乘上 5.5 得到 33。

$$x=\frac{-11}{33}$$

透過找出與消去 11，對分式 \frac{-11}{33} 約分至最低項。

$$x=-\frac{1}{3}$$