解決2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x) |Microsoft數學求解器

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

解 x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

解線性方程式的步驟

計算 \frac{2}{3} 乘上 6-x 時使用乘法分配律。

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

運算式 \frac{2}{3}\times 6 為最簡分數。

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

將 2 乘上 6 得到 12。

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

將 12 除以 3 以得到 4。

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

將 \frac{2}{3} 乘上 -1 得到 -\frac{2}{3}。

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

計算 -\frac{3}{4} 乘上 5-2x 時使用乘法分配律。

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

運算式 -\frac{3}{4}\times 5 為最簡分數。

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

將 -3 乘上 5 得到 -15。

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

分數 \frac{-15}{4} 可以消去負號改寫為 -\frac{15}{4}。

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

運算式 -\frac{3}{4}\left(-2\right) 為最簡分數。

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

將 -3 乘上 -2 得到 6。

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{6}{4} 約分至最低項。

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

將 4 轉換成分數 \frac{16}{4}。

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

因為 \frac{16}{4} 和 \frac{15}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

從 16 減去 15 會得到 1。

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

合併 -\frac{2}{3}x 和 \frac{3}{2}x 以取得 \frac{5}{6}x。

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

計算 \frac{1}{6} 乘上 3-x 時使用乘法分配律。

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

將 \frac{1}{6} 乘上 3 得到 \frac{3}{6}。

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{3}{6} 約分至最低項。

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

將 \frac{1}{6} 乘上 -1 得到 -\frac{1}{6}。

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

新增 \frac{1}{6}x 至兩側。

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

合併 \frac{5}{6}x 和 \frac{1}{6}x 以取得 x。

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

從兩邊減去 \frac{1}{4}。

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

2 和 4 的最小公倍數為 4。將 \frac{1}{2} 和 \frac{1}{4} 轉換為分母是 4 的分數。

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

因為 \frac{2}{4} 和 \frac{1}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$x=\frac{2-1}{4}$$

從 2 減去 1 會得到 1。

$$x=\frac{1}{4}$$