解決2/3sqrt{27/4} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 2 } { 3 } \sqrt { \frac { 27 } { 4 } }$$

評估

$$\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

解題步驟

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{27}{4}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}。

$$\frac{2}{3}\times \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}$$

因數分解 27=3^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$$

計算 4 的平方根，並得到 2。

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{2}$$

\frac{2}{3} 乘上 \frac{3\sqrt{3}}{2} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}}{3\times 2}$$

在分子和分母中同時消去 2\times 3。

$$\sqrt{3}$$