解決2/3+2i |Microsoft數學求解器

$$\frac { 2 } { 3 + 2 i }$$

評估

$$\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i\approx 0.461538462-0.307692308i$$

解題步驟

同時將分子和分母乘以分母的共軛複數，3-2i。

$$\frac{2\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}$$

乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{2\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}}$$

根據定義，i^{2} 為 -1。 計算分母。

$$\frac{2\left(3-2i\right)}{13}$$

2 乘上 3-2i。

$$\frac{2\times 3+2\times \left(-2i\right)}{13}$$

計算 2\times 3+2\times \left(-2i\right) 的乘法。

$$\frac{6-4i}{13}$$

將 6-4i 除以 13 以得到 \frac{6}{13}-\frac{4}{13}i。

$$\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i$$

實部

$$\frac{6}{13} = 0.46153846153846156$$

解題步驟

同時將 \frac{2}{3+2i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 3-2i。

$$Re(\frac{2\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)})$$

乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$Re(\frac{2\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}})$$

根據定義，i^{2} 為 -1。 計算分母。

$$Re(\frac{2\left(3-2i\right)}{13})$$

2 乘上 3-2i。

$$Re(\frac{2\times 3+2\times \left(-2i\right)}{13})$$

計算 2\times 3+2\times \left(-2i\right) 的乘法。

$$Re(\frac{6-4i}{13})$$

將 6-4i 除以 13 以得到 \frac{6}{13}-\frac{4}{13}i。

$$Re(\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i)$$

\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i 的實數部分為 \frac{6}{13}。

$$\frac{6}{13}$$