Solve 2/0,05^2*1,2566*10^-6*frac{8*1,58*154{sqrt{123}*0,2}}

$$\frac { 2 } { 0,05 ^ { 2 } \cdot 1,2566 \cdot 10 ^ { - 6 } \cdot \frac { 8 \cdot 1,58 \cdot 154 } { \sqrt { 123 } \cdot 0,2 } }$$

評估

$$\frac{2500000000000\sqrt{123}}{38219489}\approx 725450.339381135$$

解題步驟

計算 0.05 的 2 乘冪，然後得到 0.0025。

$$\frac{2}{1.2566\times 0.0025\times 10^{-6}\times \frac{8\times 1.58\times 154}{0.2\sqrt{123}}}$$

將 1.2566 乘上 0.0025 得到 0.0031415。

$$\frac{2}{0.0031415\times 10^{-6}\times \frac{8\times 1.58\times 154}{0.2\sqrt{123}}}$$

計算 10 的 -6 乘冪，然後得到 \frac{1}{1000000}。

$$\frac{2}{0.0031415\times \frac{1}{1000000}\times \frac{8\times 1.58\times 154}{0.2\sqrt{123}}}$$

將 0.0031415 乘上 \frac{1}{1000000} 得到 \frac{6283}{2000000000000}。

$$\frac{2}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{8\times 1.58\times 154}{0.2\sqrt{123}}}$$

將 8 乘上 1.58 得到 12.64。

$$\frac{2}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{12.64\times 154}{0.2\sqrt{123}}}$$

將 12.64 乘上 154 得到 1946.56。

$$\frac{2}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56}{0.2\sqrt{123}}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{123}，來有理化 \frac{1946.56}{0.2\sqrt{123}} 的分母。

$$\frac{2}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56\sqrt{123}}{0.2\left(\sqrt{123}\right)^{2}}}$$

\sqrt{123} 的平方是 123。

$$\frac{2}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56\sqrt{123}}{0.2\times 123}}$$

將 0.2 乘上 123 得到 24.6。

$$\frac{2}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56\sqrt{123}}{24.6}}$$

將 1946.56\sqrt{123} 除以 24.6 以得到 \frac{48664}{615}\sqrt{123}。

$$\frac{2}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{48664}{615}\sqrt{123}}$$

將 \frac{6283}{2000000000000} 乘上 \frac{48664}{615} 得到 \frac{38219489}{153750000000000}。

$$\frac{2}{\frac{38219489}{153750000000000}\sqrt{123}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{123}，來有理化 \frac{2}{\frac{38219489}{153750000000000}\sqrt{123}} 的分母。

$$\frac{2\sqrt{123}}{\frac{38219489}{153750000000000}\left(\sqrt{123}\right)^{2}}$$

\sqrt{123} 的平方是 123。

$$\frac{2\sqrt{123}}{\frac{38219489}{153750000000000}\times 123}$$

將 \frac{38219489}{153750000000000} 乘上 123 得到 \frac{38219489}{1250000000000}。

$$\frac{2\sqrt{123}}{\frac{38219489}{1250000000000}}$$

2\sqrt{123} 除以 \frac{38219489}{1250000000000} 的算法是將 2\sqrt{123} 乘以 \frac{38219489}{1250000000000} 的倒數。

$$\frac{2\sqrt{123}\times 1250000000000}{38219489}$$

將 2 乘上 1250000000000 得到 2500000000000。

$$\frac{2500000000000\sqrt{123}}{38219489}$$