解決2/sqrt{7+3} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 2 } { \sqrt { 7 } + 3 }$$

評估

$$3-\sqrt{7}\approx 0.354248689$$

解題步驟

將分子和分母同時乘以 \sqrt{7}-3，來有理化 \frac{2}{\sqrt{7}+3} 的分母。

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{\left(\sqrt{7}+3\right)\left(\sqrt{7}-3\right)}$$

請考慮 \left(\sqrt{7}+3\right)\left(\sqrt{7}-3\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-3^{2}}$$

對 \sqrt{7} 平方。 對 3 平方。

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{7-9}$$

從 7 減去 9 會得到 -2。

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{-2}$$

同時消去 -2 和 -2。

$$-\left(\sqrt{7}-3\right)$$

若要尋找 \sqrt{7}-3 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$-\sqrt{7}-\left(-3\right)$$

-3 的相反數是 3。

$$-\sqrt{7}+3$$