解決2/sqrt{5^{2+3^2+4^2+4^2+2^2}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 2 } { \sqrt { 5 ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } + 2 ^ { 2 } } }$$

評估

$$\frac{\sqrt{70}}{35}\approx 0.239045722$$

解題步驟

計算 5 的 2 乘冪，然後得到 25。

$$\frac{2}{\sqrt{25+3^{2}+4^{2}+4^{2}+2^{2}}}$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$\frac{2}{\sqrt{25+9+4^{2}+4^{2}+2^{2}}}$$

將 25 與 9 相加可以得到 34。

$$\frac{2}{\sqrt{34+4^{2}+4^{2}+2^{2}}}$$

計算 4 的 2 乘冪，然後得到 16。

$$\frac{2}{\sqrt{34+16+4^{2}+2^{2}}}$$

將 34 與 16 相加可以得到 50。

$$\frac{2}{\sqrt{50+4^{2}+2^{2}}}$$

計算 4 的 2 乘冪，然後得到 16。

$$\frac{2}{\sqrt{50+16+2^{2}}}$$

將 50 與 16 相加可以得到 66。

$$\frac{2}{\sqrt{66+2^{2}}}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$\frac{2}{\sqrt{66+4}}$$

將 66 與 4 相加可以得到 70。

$$\frac{2}{\sqrt{70}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{70}，來有理化 \frac{2}{\sqrt{70}} 的分母。

$$\frac{2\sqrt{70}}{\left(\sqrt{70}\right)^{2}}$$

\sqrt{70} 的平方是 70。

$$\frac{2\sqrt{70}}{70}$$

將 2\sqrt{70} 除以 70 以得到 \frac{1}{35}\sqrt{70}。

$$\frac{1}{35}\sqrt{70}$$