解決2/sqrt{2}-sqrt{8} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 2 } { \sqrt { 2 } } - \sqrt { 8 }$$

評估

$$-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

解題步驟

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{2}{\sqrt{2}} 的分母。

$$\frac{2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{8}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{2\sqrt{2}}{2}-\sqrt{8}$$

同時消去 2 和 2。

$$\sqrt{2}-\sqrt{8}$$

因數分解 8=2^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

合併 \sqrt{2} 和 -2\sqrt{2} 以取得 -\sqrt{2}。

$$-\sqrt{2}$$