解決2*250/0.05^2*(1,26*10^-6*frac{8*1,58{sqrt{125}*0.2})^2} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 2 \cdot 250 } { 0.05 ^ { 2 } \cdot ( 1,26 \cdot 10 ^ { - 6 } \cdot \frac { 8 \cdot 1,58 } { \sqrt { 125 } \cdot 0.2 } ) ^ { 2 } }$$

評估

$$\frac{97656250000000000000000}{24770529}\approx 3.942436998 \cdot 10^{15}$$

解題步驟

將 2 乘上 250 得到 500。

$$\frac{500}{0.05^{2}\times \left(1.26\times 10^{-6}\times \frac{8\times 1.58}{0.2\sqrt{125}}\right)^{2}}$$

計算 0.05 的 2 乘冪，然後得到 0.0025。

$$\frac{500}{0.0025\times \left(1.26\times 10^{-6}\times \frac{8\times 1.58}{0.2\sqrt{125}}\right)^{2}}$$

計算 10 的 -6 乘冪，然後得到 \frac{1}{1000000}。

$$\frac{500}{0.0025\times \left(1.26\times \frac{1}{1000000}\times \frac{8\times 1.58}{0.2\sqrt{125}}\right)^{2}}$$

將 1.26 乘上 \frac{1}{1000000} 得到 \frac{63}{50000000}。

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{8\times 1.58}{0.2\sqrt{125}}\right)^{2}}$$

將 8 乘上 1.58 得到 12.64。

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{12.64}{0.2\sqrt{125}}\right)^{2}}$$

因數分解 125=5^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{5^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 5^{2} 的平方根。

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{12.64}{0.2\times 5\sqrt{5}}\right)^{2}}$$

將 0.2 乘上 5 得到 1。

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{12.64}{\sqrt{5}}\right)^{2}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{12.64}{\sqrt{5}} 的分母。

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{12.64\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{12.64\sqrt{5}}{5}\right)^{2}}$$

將 12.64\sqrt{5} 除以 5 以得到 2.528\sqrt{5}。

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times 2.528\sqrt{5}\right)^{2}}$$

將 \frac{63}{50000000} 乘上 2.528 得到 \frac{4977}{1562500000}。

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{4977}{1562500000}\sqrt{5}\right)^{2}}$$

展開 \left(\frac{4977}{1562500000}\sqrt{5}\right)^{2}。

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{4977}{1562500000}\right)^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

計算 \frac{4977}{1562500000} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{24770529}{2441406250000000000}。

$$\frac{500}{0.0025\times \frac{24770529}{2441406250000000000}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{500}{0.0025\times \frac{24770529}{2441406250000000000}\times 5}$$

將 \frac{24770529}{2441406250000000000} 乘上 5 得到 \frac{24770529}{488281250000000000}。

$$\frac{500}{0.0025\times \frac{24770529}{488281250000000000}}$$

將 0.0025 乘上 \frac{24770529}{488281250000000000} 得到 \frac{24770529}{195312500000000000000}。

$$\frac{500}{\frac{24770529}{195312500000000000000}}$$

500 除以 \frac{24770529}{195312500000000000000} 的算法是將 500 乘以 \frac{24770529}{195312500000000000000} 的倒數。

$$500\times \frac{195312500000000000000}{24770529}$$

將 500 乘上 \frac{195312500000000000000}{24770529} 得到 \frac{97656250000000000000000}{24770529}。

$$\frac{97656250000000000000000}{24770529}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {16} \cdot 5 ^ {26}}{3 ^ {4} \cdot 7 ^ {2} \cdot 79 ^ {2}} = 3942436998418564\frac{10952700}{24770529} = 3942436998418564.5$$