解決frac{2^{0}+2^-1+2}{2^-2+2^-3+2^-4} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 2 ^ { 0 } + 2 ^ { - 1 } + 2 } { 2 ^ { - 2 } + 2 ^ { - 3 } + 2 ^ { - 4 } }$$

評估

$$8$$

解題步驟

計算 2 的 0 乘冪，然後得到 1。

$$\frac{1+2^{-1}+2}{2^{-2}+2^{-3}+2^{-4}}$$

計算 2 的 -1 乘冪，然後得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{1+\frac{1}{2}+2}{2^{-2}+2^{-3}+2^{-4}}$$

將 1 與 \frac{1}{2} 相加可以得到 \frac{3}{2}。

$$\frac{\frac{3}{2}+2}{2^{-2}+2^{-3}+2^{-4}}$$

將 \frac{3}{2} 與 2 相加可以得到 \frac{7}{2}。

$$\frac{\frac{7}{2}}{2^{-2}+2^{-3}+2^{-4}}$$

計算 2 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{1}{4}+2^{-3}+2^{-4}}$$

計算 2 的 -3 乘冪，然後得到 \frac{1}{8}。

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+2^{-4}}$$

將 \frac{1}{4} 與 \frac{1}{8} 相加可以得到 \frac{3}{8}。

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{3}{8}+2^{-4}}$$

計算 2 的 -4 乘冪，然後得到 \frac{1}{16}。

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{3}{8}+\frac{1}{16}}$$

將 \frac{3}{8} 與 \frac{1}{16} 相加可以得到 \frac{7}{16}。

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{7}{16}}$$

\frac{7}{2} 除以 \frac{7}{16} 的算法是將 \frac{7}{2} 乘以 \frac{7}{16} 的倒數。

$$\frac{7}{2}\times \frac{16}{7}$$

將 \frac{7}{2} 乘上 \frac{16}{7} 得到 8。

$$8$$

因式分解

$$2^{3}$$