解決frac{2^{-2}x^{2}y^-4}{5^-2x^7y^-1} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 2 ^ { - 2 } x ^ { 2 } y ^ { - 4 } } { 5 ^ { - 2 } x ^ { 7 } y ^ { - 1 } }$$

評估

$$\frac{25}{4y^{3}x^{5}}$$

解題步驟

在分子和分母中同時消去 x^{2}。

$$\frac{2^{-2}y^{-4}}{5^{-2}\times \frac{1}{y}x^{5}}$$

具有相同底數但不同乘冪數的數值其相除的方法: 從分母的指數減去分子的指數。

$$\frac{2^{-2}}{5^{-2}y^{3}x^{5}}$$

計算 2 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{\frac{1}{4}}{5^{-2}y^{3}x^{5}}$$

計算 5 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{1}{25}。

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}y^{3}x^{5}}$$

運算式 \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}y^{3}x^{5}} 為最簡分數。

$$\frac{1}{4\times \frac{1}{25}y^{3}x^{5}}$$

將 4 乘上 \frac{1}{25} 得到 \frac{4}{25}。

$$\frac{1}{\frac{4}{25}y^{3}x^{5}}$$

對 x 微分

$$-\frac{125}{4y^{3}x^{6}}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4y^{4}\times \frac{1}{25y}}x^{2-7})$$

計算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25}{4y^{3}}x^{-5})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-5\times \frac{25}{4y^{3}}x^{-5-1}$$

計算。

$$\left(-\frac{125}{4y^{3}}\right)x^{-6}$$