解決2/5+3/10-1/20/2/3+1/9+5/6 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 2 / 5 + 3 / 10 - 1 / 20 } { 2 / 3 + 1 / 9 + 5 / 6 }$$

評估

$$\frac{117}{290}\approx 0.403448276$$

解題步驟

5 和 10 的最小公倍數為 10。將 \frac{2}{5} 和 \frac{3}{10} 轉換為分母是 10 的分數。

$$\frac{\frac{4}{10}+\frac{3}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

因為 \frac{4}{10} 和 \frac{3}{10} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{4+3}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

將 4 與 3 相加可以得到 7。

$$\frac{\frac{7}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

10 和 20 的最小公倍數為 20。將 \frac{7}{10} 和 \frac{1}{20} 轉換為分母是 20 的分數。

$$\frac{\frac{14}{20}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

因為 \frac{14}{20} 和 \frac{1}{20} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{14-1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

從 14 減去 1 會得到 13。

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

3 和 9 的最小公倍數為 9。將 \frac{2}{3} 和 \frac{1}{9} 轉換為分母是 9 的分數。

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{6}{9}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

因為 \frac{6}{9} 和 \frac{1}{9} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{6+1}{9}+\frac{5}{6}}$$

將 6 與 1 相加可以得到 7。

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{7}{9}+\frac{5}{6}}$$

9 和 6 的最小公倍數為 18。將 \frac{7}{9} 和 \frac{5}{6} 轉換為分母是 18 的分數。

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{14}{18}+\frac{15}{18}}$$

因為 \frac{14}{18} 和 \frac{15}{18} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{14+15}{18}}$$

將 14 與 15 相加可以得到 29。

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{29}{18}}$$

\frac{13}{20} 除以 \frac{29}{18} 的算法是將 \frac{13}{20} 乘以 \frac{29}{18} 的倒數。

$$\frac{13}{20}\times \frac{18}{29}$$

\frac{13}{20} 乘上 \frac{18}{29} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{13\times 18}{20\times 29}$$

在分數 \frac{13\times 18}{20\times 29} 上完成乘法。

$$\frac{234}{580}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{234}{580} 約分至最低項。

$$\frac{117}{290}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 13}{2 \cdot 5 \cdot 29} = 0.40344827586206894$$