解決17/3-19/3+8/7*4/5+frac{11}{5}+frac{11}{4} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 17 } { 3 } - \frac { 19 } { 3 } + \frac { 8 } { 7 } \times \frac { 4 } { 5 } + \frac { 11 } { 5 } + \frac { 11 } { 4 }$$

評估

$$\frac{2183}{420}\approx 5.197619048$$

解題步驟

\frac{17}{3} 和 \frac{19}{3} 的分母相同，因此將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{17-19}{3}+\frac{8}{7}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

從 17 減去 19 會得到 -2。

$$-\frac{2}{3}+\frac{8}{7}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

\frac{8}{7} 乘上 \frac{4}{5} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$-\frac{2}{3}+\frac{8\times 4}{7\times 5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

在分數 \frac{8\times 4}{7\times 5} 上完成乘法。

$$-\frac{2}{3}+\frac{32}{35}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

3 和 35 的最小公倍數為 105。將 -\frac{2}{3} 和 \frac{32}{35} 轉換為分母是 105 的分數。

$$-\frac{70}{105}+\frac{96}{105}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

-\frac{70}{105} 和 \frac{96}{105} 的分母相同，因此將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-70+96}{105}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

將 -70 與 96 相加可以得到 26。

$$\frac{26}{105}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

105 和 5 的最小公倍數為 105。將 \frac{26}{105} 和 \frac{11}{5} 轉換為分母是 105 的分數。

$$\frac{26}{105}+\frac{231}{105}+\frac{11}{4}$$

\frac{26}{105} 和 \frac{231}{105} 的分母相同，因此將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{26+231}{105}+\frac{11}{4}$$

將 26 與 231 相加可以得到 257。

$$\frac{257}{105}+\frac{11}{4}$$

105 和 4 的最小公倍數為 420。將 \frac{257}{105} 和 \frac{11}{4} 轉換為分母是 420 的分數。

$$\frac{1028}{420}+\frac{1155}{420}$$

\frac{1028}{420} 和 \frac{1155}{420} 的分母相同，因此將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{1028+1155}{420}$$

將 1028 與 1155 相加可以得到 2183。

$$\frac{2183}{420}$$

因式分解

$$\frac{37 \cdot 59}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7} = 5\frac{83}{420} = 5.197619047619048$$