解決16*1sin20^circ*sin75^circ/sin45^circ |Microsoft數學求解器

$$\frac { 16 \cdot 1 \sin 20 ^ { \circ } \cdot \sin 75 ^ { \circ } } { \sin 45 ^ { \circ } }$$

評估

$$\frac{3308193876986619\sqrt{2}}{625000000000000}\approx 7.485588236$$

解題步驟

對題中的三角函數求值

$$\frac{16 \cdot 1 \cdot 0.3308193876986619}{\sin(45)}$$

將 16 乘上 1 得到 16。

$$\frac{16\times 0.3308193876986619}{\sin(45)}$$

將 16 乘上 0.3308193876986619 得到 5.2931102031785904。

$$\frac{5.2931102031785904}{\sin(45)}$$

從三角函數數值表格中取得 \sin(45) 的值。

$$\frac{5.2931102031785904}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

5.2931102031785904 除以 \frac{\sqrt{2}}{2} 的算法是將 5.2931102031785904 乘以 \frac{\sqrt{2}}{2} 的倒數。

$$\frac{5.2931102031785904\times 2}{\sqrt{2}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{5.2931102031785904\times 2}{\sqrt{2}} 的分母。

$$\frac{5.2931102031785904\times 2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{5.2931102031785904\times 2\sqrt{2}}{2}$$

將 5.2931102031785904 乘上 2 得到 10.5862204063571808。

$$\frac{10.5862204063571808\sqrt{2}}{2}$$

將 10.5862204063571808\sqrt{2} 除以 2 以得到 5.2931102031785904\sqrt{2}。

$$5.2931102031785904\sqrt{2}$$