解決16^{-frac{2/2}27^{-1}81^frac{1{4}}}{16^-227^-frac{4{2}}81^frac{2{4}}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 16 ^ { - \frac { 2 } { 2 } } 27 ^ { - 1 } 81 ^ { \frac { 1 } { 4 } } } { 16 ^ { - 2 } 27 ^ { - \frac { 4 } { 2 } } 81 ^ { \frac { 2 } { 4 } } }$$

評估

$$144$$

解題步驟

將 2 除以 2 以得到 1。

$$\frac{16^{-1}\times 27^{-1}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

計算 16 的 -1 乘冪，然後得到 \frac{1}{16}。

$$\frac{\frac{1}{16}\times 27^{-1}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

計算 27 的 -1 乘冪，然後得到 \frac{1}{27}。

$$\frac{\frac{1}{16}\times \frac{1}{27}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

將 \frac{1}{16} 乘上 \frac{1}{27} 得到 \frac{1}{432}。

$$\frac{\frac{1}{432}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

計算 81 的 \frac{1}{4} 乘冪，然後得到 3。

$$\frac{\frac{1}{432}\times 3}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

將 \frac{1}{432} 乘上 3 得到 \frac{1}{144}。

$$\frac{\frac{1}{144}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

計算 16 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{1}{256}。

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

將 4 除以 2 以得到 2。

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times 27^{-2}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

計算 27 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{1}{729}。

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times \frac{1}{729}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

將 \frac{1}{256} 乘上 \frac{1}{729} 得到 \frac{1}{186624}。

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{2}{4} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 81^{\frac{1}{2}}}$$

計算 81 的 \frac{1}{2} 乘冪，然後得到 9。

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 9}$$

將 \frac{1}{186624} 乘上 9 得到 \frac{1}{20736}。

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{20736}}$$

\frac{1}{144} 除以 \frac{1}{20736} 的算法是將 \frac{1}{144} 乘以 \frac{1}{20736} 的倒數。

$$\frac{1}{144}\times 20736$$

將 \frac{1}{144} 乘上 20736 得到 144。

$$144$$

因式分解

$$2^{4}\times 3^{2}$$