解決15n/30n^3 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 15 n } { 30 n ^ { 3 } }$$

評估

$$\frac{1}{2n^{2}}$$

兩個指數乘積的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\left(15n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30n^{3}}$$

計算兩個以上數字乘冪之乘積的方法: 計算每個數字的乘冪，然後計算其乘積即可。

$$15^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30}\times \frac{1}{n^{3}}$$

使用乘法交換律。

$$15^{1}\times \frac{1}{30}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 指數相乘。

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{3\left(-1\right)}$$

3 乘上 -1。

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{-3}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1-3}$$

指數 1 和指數 -3 相加。

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

讓 15 自乘 1 次。

$$15\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

15 乘上 \frac{1}{30}。

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

帶有指數商式的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\frac{15^{1}n^{1}}{30^{1}n^{3}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{15^{1}n^{1-3}}{30^{1}}$$

從 1 減去 3。

$$\frac{15^{1}n^{-2}}{30^{1}}$$

透過找出與消去 15，對分式 \frac{15}{30} 約分至最低項。

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

對 n 微分

$$-\frac{1}{n^{3}}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{15}{30}n^{1-3})$$

計算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{2}n^{-2})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-2\times \frac{1}{2}n^{-2-1}$$

計算。

$$-n^{-3}$$