解決139*10^-3*24^-15*2/sqrt{2*pi*4*10^-15*2} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 139 \times 10 ^ { - 3 } \times 24 ^ { - 15 } \times 2 } { \sqrt { 2 } \times \pi \times 4 \times 10 ^ { - 15 } \times 2 }$$

評估

$$\frac{33935546875\sqrt{2}}{986049380773527552\pi }\approx 0.000000015$$

解題步驟

在分子和分母中同時消去 2。

$$\frac{139\times 10^{-3}\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}\times 10^{-15}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{139\times 10^{12}\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}}$$

計算 10 的 12 乘冪，然後得到 1000000000000。

$$\frac{139\times 1000000000000\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}}$$

將 139 乘上 1000000000000 得到 139000000000000。

$$\frac{139000000000000\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}}$$

計算 24 的 -15 乘冪，然後得到 \frac{1}{504857282956046106624}。

$$\frac{139000000000000\times \frac{1}{504857282956046106624}}{4\pi \sqrt{2}}$$

將 139000000000000 乘上 \frac{1}{504857282956046106624} 得到 \frac{33935546875}{123256172596690944}。

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}}{4\pi \sqrt{2}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}}{4\pi \sqrt{2}} 的分母。

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}\sqrt{2}}{4\pi \left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}\sqrt{2}}{4\pi \times 2}$$

將 4 乘上 2 得到 8。

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}\sqrt{2}}{8\pi }$$