解決13/6-35/66+27/121*5/3-(frac{14}{15}+frac{8}{165})*(frac{2}{9}+frac{11}{18}) |Microsoft數學求解器

$$\frac { 13 } { 6 } - \frac { 35 } { 66 } + \frac { 27 } { 121 } \cdot \frac { 5 } { 3 } - ( \frac { 14 } { 15 } + \frac { 8 } { 165 } ) \cdot ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 11 } { 18 } )$$

評估

$$\frac{144}{121}\approx 1.190082645$$

解題步驟

6 和 66 的最小公倍數為 66。將 \frac{13}{6} 和 \frac{35}{66} 轉換為分母是 66 的分數。

$$\frac{143}{66}-\frac{35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

因為 \frac{143}{66} 和 \frac{35}{66} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{143-35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

從 143 減去 35 會得到 108。

$$\frac{108}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

透過找出與消去 6，對分式 \frac{108}{66} 約分至最低項。

$$\frac{18}{11}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

\frac{27}{121} 乘上 \frac{5}{3} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{18}{11}+\frac{27\times 5}{121\times 3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

在分數 \frac{27\times 5}{121\times 3} 上完成乘法。

$$\frac{18}{11}+\frac{135}{363}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{135}{363} 約分至最低項。

$$\frac{18}{11}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

11 和 121 的最小公倍數為 121。將 \frac{18}{11} 和 \frac{45}{121} 轉換為分母是 121 的分數。

$$\frac{198}{121}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

因為 \frac{198}{121} 和 \frac{45}{121} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{198+45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

將 198 與 45 相加可以得到 243。

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

15 和 165 的最小公倍數為 165。將 \frac{14}{15} 和 \frac{8}{165} 轉換為分母是 165 的分數。

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{154}{165}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

因為 \frac{154}{165} 和 \frac{8}{165} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{243}{121}-\frac{154+8}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

將 154 與 8 相加可以得到 162。

$$\frac{243}{121}-\frac{162}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{162}{165} 約分至最低項。

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

9 和 18 的最小公倍數為 18。將 \frac{2}{9} 和 \frac{11}{18} 轉換為分母是 18 的分數。

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{4}{18}+\frac{11}{18}\right)$$

因為 \frac{4}{18} 和 \frac{11}{18} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{4+11}{18}$$

將 4 與 11 相加可以得到 15。

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{15}{18}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{15}{18} 約分至最低項。

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{5}{6}$$

\frac{54}{55} 乘上 \frac{5}{6} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{243}{121}-\frac{54\times 5}{55\times 6}$$

在分數 \frac{54\times 5}{55\times 6} 上完成乘法。

$$\frac{243}{121}-\frac{270}{330}$$

透過找出與消去 30，對分式 \frac{270}{330} 約分至最低項。

$$\frac{243}{121}-\frac{9}{11}$$

121 和 11 的最小公倍數為 121。將 \frac{243}{121} 和 \frac{9}{11} 轉換為分母是 121 的分數。

$$\frac{243}{121}-\frac{99}{121}$$

因為 \frac{243}{121} 和 \frac{99}{121} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{243-99}{121}$$

從 243 減去 99 會得到 144。

$$\frac{144}{121}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 1\frac{23}{121} = 1.1900826446280992$$