解決1205-16/sqrt{6-17}= |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1205 - 16 } { \sqrt { 6 } - 17 } =$$

評估

$$\frac{-1189\sqrt{6}-20213}{283}\approx -81.715347365$$

解題步驟

從 1205 減去 16 會得到 1189。

$$\frac{1189}{\sqrt{6}-17}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{6}+17，來有理化 \frac{1189}{\sqrt{6}-17} 的分母。

$$\frac{1189\left(\sqrt{6}+17\right)}{\left(\sqrt{6}-17\right)\left(\sqrt{6}+17\right)}$$

請考慮 \left(\sqrt{6}-17\right)\left(\sqrt{6}+17\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{1189\left(\sqrt{6}+17\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-17^{2}}$$

對 \sqrt{6} 平方。 對 17 平方。

$$\frac{1189\left(\sqrt{6}+17\right)}{6-289}$$

從 6 減去 289 會得到 -283。

$$\frac{1189\left(\sqrt{6}+17\right)}{-283}$$

計算 1189 乘上 \sqrt{6}+17 時使用乘法分配律。

$$\frac{1189\sqrt{6}+20213}{-283}$$