解決12v^5/32v |Microsoft數學求解器

$$\frac { 12 v ^ { 5 } } { 32 v }$$

評估

$$\frac{3v^{4}}{8}$$

帶有指數商式的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\frac{12^{1}v^{5}}{32^{1}v^{1}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{12^{1}v^{5-1}}{32^{1}}$$

從 5 減去 1。

$$\frac{12^{1}v^{4}}{32^{1}}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{12}{32} 約分至最低項。

$$\frac{3}{8}v^{4}$$

對 v 微分

$$\frac{3v^{3}}{2}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{12}{32}v^{5-1})$$

計算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{8}v^{4})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$4\times \frac{3}{8}v^{4-1}$$

計算。

$$\frac{3}{2}v^{3}$$