解決12/5(r-2)=2/3[3r-2(2r-1)] |Microsoft數學求解器

$$\frac { 12 } { 5 } ( r - 2 ) = \frac { 2 } { 3 } [ 3 r - 2 ( 2 r - 1 ) ]$$

解 r

$$r=2$$

解線性方程式的步驟

計算 \frac{12}{5} 乘上 r-2 時使用乘法分配律。

$$\frac{12}{5}r+\frac{12}{5}\left(-2\right)=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

運算式 \frac{12}{5}\left(-2\right) 為最簡分數。

$$\frac{12}{5}r+\frac{12\left(-2\right)}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

將 12 乘上 -2 得到 -24。

$$\frac{12}{5}r+\frac{-24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

分數 \frac{-24}{5} 可以消去負號改寫為 -\frac{24}{5}。

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

計算 -2 乘上 2r-1 時使用乘法分配律。

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-4r+2\right)$$

合併 3r 和 -4r 以取得 -r。

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(-r+2\right)$$

計算 \frac{2}{3} 乘上 -r+2 時使用乘法分配律。

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(-1\right)r+\frac{2}{3}\times 2$$

將 \frac{2}{3} 乘上 -1 得到 -\frac{2}{3}。

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{2}{3}\times 2$$

運算式 \frac{2}{3}\times 2 為最簡分數。

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{2\times 2}{3}$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{4}{3}$$

新增 \frac{2}{3}r 至兩側。

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}+\frac{2}{3}r=\frac{4}{3}$$

合併 \frac{12}{5}r 和 \frac{2}{3}r 以取得 \frac{46}{15}r。

$$\frac{46}{15}r-\frac{24}{5}=\frac{4}{3}$$

新增 \frac{24}{5} 至兩側。

$$\frac{46}{15}r=\frac{4}{3}+\frac{24}{5}$$

3 和 5 的最小公倍數為 15。將 \frac{4}{3} 和 \frac{24}{5} 轉換為分母是 15 的分數。

$$\frac{46}{15}r=\frac{20}{15}+\frac{72}{15}$$

因為 \frac{20}{15} 和 \frac{72}{15} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{46}{15}r=\frac{20+72}{15}$$

將 20 與 72 相加可以得到 92。

$$\frac{46}{15}r=\frac{92}{15}$$

將兩邊同時乘上 \frac{15}{46}，\frac{46}{15} 的倒數。

$$r=\frac{92}{15}\times \frac{15}{46}$$

\frac{92}{15} 乘上 \frac{15}{46} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$r=\frac{92\times 15}{15\times 46}$$

在分子和分母中同時消去 15。

$$r=\frac{92}{46}$$

將 92 除以 46 以得到 2。

$$r=2$$