解決11/5-1/3-{2/5-5/6-[frac{3}{4}-frac{1}{2}-(frac{7}{30}-frac{4}{5}-1)-frac{1}{4}]}-1 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 11 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } - \{ \frac { 2 } { 5 } - \frac { 5 } { 6 } - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } - ( \frac { 7 } { 30 } - \frac { 4 } { 5 } - 1 ) - \frac { 1 } { 4 } ] \} - 1$$

評估

$$\frac{43}{15}\approx 2.866666667$$

解題步驟

5 和 3 的最小公倍數為 15。將 \frac{11}{5} 和 \frac{1}{3} 轉換為分母是 15 的分數。

$$\frac{33}{15}-\frac{5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

因為 \frac{33}{15} 和 \frac{5}{15} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{33-5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

從 33 減去 5 會得到 28。

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

5 和 6 的最小公倍數為 30。將 \frac{2}{5} 和 \frac{5}{6} 轉換為分母是 30 的分數。

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12}{30}-\frac{25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

因為 \frac{12}{30} 和 \frac{25}{30} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12-25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

從 12 減去 25 會得到 -13。

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

4 和 2 的最小公倍數為 4。將 \frac{3}{4} 和 \frac{1}{2} 轉換為分母是 4 的分數。

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

因為 \frac{3}{4} 和 \frac{2}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3-2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

從 3 減去 2 會得到 1。

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

30 和 5 的最小公倍數為 30。將 \frac{7}{30} 和 \frac{4}{5} 轉換為分母是 30 的分數。

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

因為 \frac{7}{30} 和 \frac{24}{30} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7-24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

從 7 減去 24 會得到 -17。

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

將 1 轉換成分數 \frac{30}{30}。

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-\frac{30}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

因為 -\frac{17}{30} 和 \frac{30}{30} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\frac{-17-30}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

從 -17 減去 30 會得到 -47。

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{47}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

-\frac{47}{30} 的相反數是 \frac{47}{30}。

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}+\frac{47}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

4 和 30 的最小公倍數為 60。將 \frac{1}{4} 和 \frac{47}{30} 轉換為分母是 60 的分數。

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15}{60}+\frac{94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

因為 \frac{15}{60} 和 \frac{94}{60} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15+94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

將 15 與 94 相加可以得到 109。

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

60 和 4 的最小公倍數為 60。將 \frac{109}{60} 和 \frac{1}{4} 轉換為分母是 60 的分數。

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{15}{60}\right)\right)-1$$

因為 \frac{109}{60} 和 \frac{15}{60} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{109-15}{60}\right)-1$$

從 109 減去 15 會得到 94。

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{94}{60}\right)-1$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{94}{60} 約分至最低項。

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{47}{30}\right)-1$$

因為 -\frac{13}{30} 和 \frac{47}{30} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{28}{15}-\frac{-13-47}{30}-1$$

從 -13 減去 47 會得到 -60。

$$\frac{28}{15}-\frac{-60}{30}-1$$

將 -60 除以 30 以得到 -2。

$$\frac{28}{15}-\left(-2\right)-1$$

-2 的相反數是 2。

$$\frac{28}{15}+2-1$$

將 2 轉換成分數 \frac{30}{15}。

$$\frac{28}{15}+\frac{30}{15}-1$$

因為 \frac{28}{15} 和 \frac{30}{15} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{28+30}{15}-1$$

將 28 與 30 相加可以得到 58。

$$\frac{58}{15}-1$$

將 1 轉換成分數 \frac{15}{15}。

$$\frac{58}{15}-\frac{15}{15}$$

因為 \frac{58}{15} 和 \frac{15}{15} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{58-15}{15}$$

從 58 減去 15 會得到 43。

$$\frac{43}{15}$$

因式分解

$$\frac{43}{3 \cdot 5} = 2\frac{13}{15} = 2.8666666666666667$$