解決1003/1002*1001^2=A/1002+B/1001+C/1001^2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1003 } { 1002 \times 1001 ^ { 2 } } = \frac { A } { 1002 } + \frac { B } { 1001 } + \frac { C } { 1001 ^ { 2 } }$$

解 A

$$A=-\frac{1002B}{1001}-\frac{1002C}{1002001}+\frac{1003}{1002001}$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 1003002，這是 1002,1001 的最小公倍數。

$$\frac{1}{1001}\times 1003=1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C$$

將 \frac{1}{1001} 乘上 1003 得到 \frac{1003}{1001}。

$$\frac{1003}{1001}=1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C=\frac{1003}{1001}$$

從兩邊減去 1002B。

$$1001A+\frac{1002}{1001}C=\frac{1003}{1001}-1002B$$

從兩邊減去 \frac{1002}{1001}C。

$$1001A=\frac{1003}{1001}-1002B-\frac{1002}{1001}C$$

方程式為標準式。

$$1001A=-\frac{1002C}{1001}-1002B+\frac{1003}{1001}$$

將兩邊同時除以 1001。

$$\frac{1001A}{1001}=\frac{-\frac{1002C}{1001}-1002B+\frac{1003}{1001}}{1001}$$

除以 1001 可以取消乘以 1001 造成的效果。

$$A=\frac{-\frac{1002C}{1001}-1002B+\frac{1003}{1001}}{1001}$$

\frac{1003}{1001}-1002B-\frac{1002C}{1001} 除以 1001。

$$A=-\frac{1002B}{1001}-\frac{1002C}{1002001}+\frac{1003}{1002001}$$

解 B

$$B=-\frac{C}{1001}-\frac{1001A}{1002}+\frac{1003}{1003002}$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 1003002，這是 1002,1001 的最小公倍數。

$$\frac{1}{1001}\times 1003=1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C$$

將 \frac{1}{1001} 乘上 1003 得到 \frac{1003}{1001}。

$$\frac{1003}{1001}=1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C=\frac{1003}{1001}$$

從兩邊減去 1001A。

$$1002B+\frac{1002}{1001}C=\frac{1003}{1001}-1001A$$

從兩邊減去 \frac{1002}{1001}C。

$$1002B=\frac{1003}{1001}-1001A-\frac{1002}{1001}C$$

方程式為標準式。

$$1002B=-\frac{1002C}{1001}-1001A+\frac{1003}{1001}$$

將兩邊同時除以 1002。

$$\frac{1002B}{1002}=\frac{-\frac{1002C}{1001}-1001A+\frac{1003}{1001}}{1002}$$

除以 1002 可以取消乘以 1002 造成的效果。

$$B=\frac{-\frac{1002C}{1001}-1001A+\frac{1003}{1001}}{1002}$$

\frac{1003}{1001}-1001A-\frac{1002C}{1001} 除以 1002。

$$B=-\frac{C}{1001}-\frac{1001A}{1002}+\frac{1003}{1003002}$$