解決1000(1/2^9-1)/-0.5 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1000 ( \frac { 1 } { 2 ^ { 9 } } - 1 ) } { - 0.5 }$$

評估

$$1996.09375$$

解題步驟

計算 2 的 9 乘冪，然後得到 512。

$$\frac{1000\left(\frac{1}{512}-1\right)}{-0.5}$$

將 1 轉換成分數 \frac{512}{512}。

$$\frac{1000\left(\frac{1}{512}-\frac{512}{512}\right)}{-0.5}$$

因為 \frac{1}{512} 和 \frac{512}{512} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{1000\times \frac{1-512}{512}}{-0.5}$$

從 1 減去 512 會得到 -511。

$$\frac{1000\left(-\frac{511}{512}\right)}{-0.5}$$

運算式 1000\left(-\frac{511}{512}\right) 為最簡分數。

$$\frac{\frac{1000\left(-511\right)}{512}}{-0.5}$$

將 1000 乘上 -511 得到 -511000。

$$\frac{\frac{-511000}{512}}{-0.5}$$

透過找出與消去 8，對分式 \frac{-511000}{512} 約分至最低項。

$$\frac{-\frac{63875}{64}}{-0.5}$$

運算式 \frac{-\frac{63875}{64}}{-0.5} 為最簡分數。

$$\frac{-63875}{64\left(-0.5\right)}$$

將 64 乘上 -0.5 得到 -32。

$$\frac{-63875}{-32}$$

分數 \frac{-63875}{-32} 可以同時移除分子和分母的負號以化簡為 \frac{63875}{32}。

$$\frac{63875}{32}$$

因式分解

$$\frac{7 \cdot 73 \cdot 5 ^ {3}}{2 ^ {5}} = 1996\frac{3}{32} = 1996.09375$$