解決100/frac{30{5}+10/8+60/50} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 100 } { \frac { 30 } { 5 } + \frac { 10 } { 8 } + \frac { 60 } { 50 } }$$

評估

$$\frac{2000}{169}\approx 11.834319527$$

解題步驟

將 30 除以 5 以得到 6。

$$\frac{100}{6+\frac{10}{8}+\frac{60}{50}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{10}{8} 約分至最低項。

$$\frac{100}{6+\frac{5}{4}+\frac{60}{50}}$$

將 6 轉換成分數 \frac{24}{4}。

$$\frac{100}{\frac{24}{4}+\frac{5}{4}+\frac{60}{50}}$$

因為 \frac{24}{4} 和 \frac{5}{4} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{100}{\frac{24+5}{4}+\frac{60}{50}}$$

將 24 與 5 相加可以得到 29。

$$\frac{100}{\frac{29}{4}+\frac{60}{50}}$$

透過找出與消去 10，對分式 \frac{60}{50} 約分至最低項。

$$\frac{100}{\frac{29}{4}+\frac{6}{5}}$$

4 和 5 的最小公倍數為 20。將 \frac{29}{4} 和 \frac{6}{5} 轉換為分母是 20 的分數。

$$\frac{100}{\frac{145}{20}+\frac{24}{20}}$$

因為 \frac{145}{20} 和 \frac{24}{20} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{100}{\frac{145+24}{20}}$$

將 145 與 24 相加可以得到 169。

$$\frac{100}{\frac{169}{20}}$$

100 除以 \frac{169}{20} 的算法是將 100 乘以 \frac{169}{20} 的倒數。

$$100\times \frac{20}{169}$$

運算式 100\times \frac{20}{169} 為最簡分數。

$$\frac{100\times 20}{169}$$

將 100 乘上 20 得到 2000。

$$\frac{2000}{169}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 5 ^ {3}}{13 ^ {2}} = 11\frac{141}{169} = 11.834319526627219$$