解決10,000/105^5+685/0.05*(1-1/1.05^5) |Microsoft數學求解器

$$\frac { 10,000 } { 105 ^ { 5 } } + \frac { 685 } { 0.05 } \cdot ( 1 - \frac { 1 } { 1.05 ^ { 5 } } )$$

評估

$$\frac{12112183700}{4084101}\approx 2965.691519382$$

解題步驟

將 10 乘上 0 得到 0。

$$\frac{0\times 0\times 0}{105^{5}}+\frac{685}{0.05}\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

將 0 乘上 0 得到 0。

$$\frac{0\times 0}{105^{5}}+\frac{685}{0.05}\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

將 0 乘上 0 得到 0。

$$\frac{0}{105^{5}}+\frac{685}{0.05}\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

計算 105 的 5 乘冪，然後得到 12762815625。

$$\frac{0}{12762815625}+\frac{685}{0.05}\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

零除以任何非零的數字結果都會是零。

$$0+\frac{685}{0.05}\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

同時對分子與分母乘上 100 以展開 \frac{685}{0.05}。

$$0+\frac{68500}{5}\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

將 68500 除以 5 以得到 13700。

$$0+13700\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

計算 1.05 的 5 乘冪，然後得到 1.2762815625。

$$0+13700\left(1-\frac{1}{1.2762815625}\right)$$

同時對分子與分母乘上 10000000000 以展開 \frac{1}{1.2762815625}。

$$0+13700\left(1-\frac{10000000000}{12762815625}\right)$$

透過找出與消去 3125，對分式 \frac{10000000000}{12762815625} 約分至最低項。

$$0+13700\left(1-\frac{3200000}{4084101}\right)$$

將 1 轉換成分數 \frac{4084101}{4084101}。

$$0+13700\left(\frac{4084101}{4084101}-\frac{3200000}{4084101}\right)$$

因為 \frac{4084101}{4084101} 和 \frac{3200000}{4084101} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$0+13700\times \frac{4084101-3200000}{4084101}$$

從 4084101 減去 3200000 會得到 884101。

$$0+13700\times \frac{884101}{4084101}$$

運算式 13700\times \frac{884101}{4084101} 為最簡分數。

$$0+\frac{13700\times 884101}{4084101}$$

將 13700 乘上 884101 得到 12112183700。

$$0+\frac{12112183700}{4084101}$$

將 0 與 \frac{12112183700}{4084101} 相加可以得到 \frac{12112183700}{4084101}。

$$\frac{12112183700}{4084101}$$

因式分解

$$\frac{137 \cdot 331 \cdot 2671 \cdot 2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}}{3 ^ {5} \cdot 7 ^ {5}} = 2965\frac{2824235}{4084101} = 2965.6915193821114$$