解決frac{10-sqrt{18}}{sqrt{2}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 10 - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

評估

$$5\sqrt{2}-3\approx 4.071067812$$

解題步驟

因數分解 18=3^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{10-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{10-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} 的分母。

$$\frac{\left(10-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{\left(10-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

計算 10-3\sqrt{2} 乘上 \sqrt{2} 時使用乘法分配律。

$$\frac{10\sqrt{2}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{10\sqrt{2}-3\times 2}{2}$$

將 -3 乘上 2 得到 -6。

$$\frac{10\sqrt{2}-6}{2}$$

將 10\sqrt{2}-6 的每一項除以 2 以得到 5\sqrt{2}-3。

$$5\sqrt{2}-3$$