解決10/-5+sqrt{15} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 10 } { - 5 + \sqrt { 15 } }$$

評估

$$-\left(\sqrt{15}+5\right)\approx -8.872983346$$

解題步驟

將分子和分母同時乘以 -5-\sqrt{15}，來有理化 \frac{10}{-5+\sqrt{15}} 的分母。

$$\frac{10\left(-5-\sqrt{15}\right)}{\left(-5+\sqrt{15}\right)\left(-5-\sqrt{15}\right)}$$

請考慮 \left(-5+\sqrt{15}\right)\left(-5-\sqrt{15}\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{10\left(-5-\sqrt{15}\right)}{\left(-5\right)^{2}-\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

對 -5 平方。 對 \sqrt{15} 平方。

$$\frac{10\left(-5-\sqrt{15}\right)}{25-15}$$

從 25 減去 15 會得到 10。

$$\frac{10\left(-5-\sqrt{15}\right)}{10}$$

同時消去 10 和 10。

$$-5-\sqrt{15}$$