解決10/sqrt{32} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 10 } { \sqrt { 32 } }$$

評估

$$\frac{5\sqrt{2}}{4}\approx 1.767766953$$

解題步驟

因數分解 32=4^{2}\times 2。 以平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 的乘積重寫產品的平方根 \sqrt{4^{2}\times 2}。 取 4^{2} 的平方根。

$$\frac{10}{4\sqrt{2}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{10}{4\sqrt{2}} 的分母。

$$\frac{10\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{10\sqrt{2}}{4\times 2}$$

在分子和分母中同時消去 2。

$$\frac{5\sqrt{2}}{2\times 2}$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$\frac{5\sqrt{2}}{4}$$