解決1-x/x+2<-1 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 - x } { x + 2 } < - 1$$

解 x

$$x<-2$$

解題步驟

因為未定義除數為零，因此變數 x+2 不能等於零。 這有兩種情況。

$$x+2>0 x+2<0$$

假設 x+2 為正時，請考慮案例。 將 2 向右移動。

$$x>-2$$

起始 x+2>0 的 x+2 不會變更方向。

$$1-x<-\left(x+2\right)$$

向右側拉遠。

$$1-x<-x-2$$

將包含 x 的字詞移動到左邊，並將所有其他字詞移動到右邊。

$$-x+x<-1-2$$

合併同類項。

$$0<-3$$

考慮以上指定的條件 x>-2。

$$x\in \emptyset$$

請考慮當 x+2 為負時的案例。 將 2 向右移動。

$$x<-2$$

初始不等式會變更 x+2<0 x+2 的方向。

$$1-x>-\left(x+2\right)$$

向右側拉遠。

$$1-x>-x-2$$

將包含 x 的字詞移動到左邊，並將所有其他字詞移動到右邊。

$$-x+x>-1-2$$

合併同類項。

$$0>-3$$

考慮以上指定的條件 x<-2。

$$x<-2$$

最終解是所取得之解的聯集。

$$x<-2$$