解決1-3/2m/3m-2<0 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { 2 } m } { 3 m - 2 } < 0$$

評估 (復數求解)

$$m\neq \frac{2}{3}$$

簡短的解題步驟

因數分解 \frac{1-\frac{3}{2}m}{3m-2} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{\frac{1}{2}\left(-3m+2\right)}{3m-2}<0$$

提取 2-3m 中的負號。

$$\frac{-\frac{1}{2}\left(3m-2\right)}{3m-2}<0$$

在分子和分母中同時消去 3m-2。

$$-\frac{1}{2}<0$$

比較 -\frac{1}{2} 和 0。

$$\text{true}$$

解 m

$$m\neq \frac{2}{3}$$

解題步驟

若乘積為負值，則 -\frac{3m}{2}+1 和 3m-2 的正負號必定相反。 假設 -\frac{3m}{2}+1 為正數，而 3m-2 為負數。

$$-\frac{3m}{2}+1>0 3m-2<0$$

滿足兩個不等式的解為 m<\frac{2}{3}。

$$m<\frac{2}{3}$$

假設 3m-2 為正數，而 -\frac{3m}{2}+1 為負數。

$$3m-2>0 -\frac{3m}{2}+1<0$$

滿足兩個不等式的解為 m>\frac{2}{3}。

$$m>\frac{2}{3}$$

最終解是所取得之解的聯集。

$$m\neq \frac{2}{3}$$