解決1/x-y-2y/x^2-y^2= |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { x - y } - \frac { 2 y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } =$$

評估

$$\frac{1}{x+y}$$

簡短的解題步驟

因數分解 x^{2}-y^{2}。

$$\frac{1}{x-y}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x-y 和 \left(x+y\right)\left(x-y\right) 的最小公倍式為 \left(x+y\right)\left(x-y\right)。 \frac{1}{x-y} 乘上 \frac{x+y}{x+y}。

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

因為 \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} 和 \frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{x+y-2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

合併 x+y-2y 中的同類項。

$$\frac{x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

在分子和分母中同時消去 x-y。

$$\frac{1}{x+y}$$

對 x 微分

$$-\frac{1}{\left(x+y\right)^{2}}$$