解決1/x-5-1/x+5 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { x - 5 } - \frac { 1 } { x + 5 }$$

評估

$$\frac{10}{x^{2}-25}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x-5 和 x+5 的最小公倍式為 \left(x-5\right)\left(x+5\right)。 \frac{1}{x-5} 乘上 \frac{x+5}{x+5}。 \frac{1}{x+5} 乘上 \frac{x-5}{x-5}。

$$\frac{x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

因為 \frac{x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} 和 \frac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{x+5-\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

計算 x+5-\left(x-5\right) 的乘法。

$$\frac{x+5-x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

合併 x+5-x+5 中的同類項。

$$\frac{10}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

展開 \left(x-5\right)\left(x+5\right)。

$$\frac{10}{x^{2}-25}$$

對 x 微分

$$-\frac{20x}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$