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-\frac{6x^{3}+13x^{2}+9x+1}{\left(1-x^{2}\right)\left(x^{2}+x+1\right)}
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-\frac{6x^{3}+13x^{2}+9x+1}{\left(x+1\right)\left(1-x^{3}\right)}
圖表
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\frac{1}{x-1}+\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x^{2}+5x-1}{1-x^{3}}
因數分解 x^{2}-1。
\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x^{2}+5x-1}{1-x^{3}}
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x-1 和 \left(x-1\right)\left(x+1\right) 的最小公倍式為 \left(x-1\right)\left(x+1\right)。 \frac{1}{x-1} 乘上 \frac{x+1}{x+1}。
\frac{x+1+2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x^{2}+5x-1}{1-x^{3}}
因為 \frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} 和 \frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{3x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x^{2}+5x-1}{1-x^{3}}
合併 x+1+2x+1 中的同類項。
\frac{3x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x^{2}+5x-1}{\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}
因數分解 1-x^{3}。
\frac{\left(3x+2\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}-\frac{\left(3x^{2}+5x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(x-1\right)\left(x+1\right) 和 \left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right) 的最小公倍式為 \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)。 \frac{3x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} 乘上 \frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-x-1}。 \frac{3x^{2}+5x-1}{\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)} 乘上 \frac{x+1}{x+1}。
\frac{\left(3x+2\right)\left(-x^{2}-x-1\right)-\left(3x^{2}+5x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}
因為 \frac{\left(3x+2\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)} 和 \frac{\left(3x^{2}+5x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{-3x^{3}-3x^{2}-3x-2x^{2}-2x-2-3x^{3}-3x^{2}-5x^{2}-5x+x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}
計算 \left(3x+2\right)\left(-x^{2}-x-1\right)-\left(3x^{2}+5x-1\right)\left(x+1\right) 的乘法。
\frac{-6x^{3}-13x^{2}-9x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}
合併 -3x^{3}-3x^{2}-3x-2x^{2}-2x-2-3x^{3}-3x^{2}-5x^{2}-5x+x+1 中的同類項。
\frac{-6x^{3}-13x^{2}-9x-1}{-x^{4}-x^{3}+x+1}
展開 \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)。
\frac{1}{x-1}+\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x^{2}+5x-1}{1-x^{3}}
因數分解 x^{2}-1。
\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x^{2}+5x-1}{1-x^{3}}
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x-1 和 \left(x-1\right)\left(x+1\right) 的最小公倍式為 \left(x-1\right)\left(x+1\right)。 \frac{1}{x-1} 乘上 \frac{x+1}{x+1}。
\frac{x+1+2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x^{2}+5x-1}{1-x^{3}}
因為 \frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} 和 \frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{3x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x^{2}+5x-1}{1-x^{3}}
合併 x+1+2x+1 中的同類項。
\frac{3x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x^{2}+5x-1}{\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}
因數分解 1-x^{3}。
\frac{\left(3x+2\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}-\frac{\left(3x^{2}+5x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(x-1\right)\left(x+1\right) 和 \left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right) 的最小公倍式為 \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)。 \frac{3x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} 乘上 \frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-x-1}。 \frac{3x^{2}+5x-1}{\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)} 乘上 \frac{x+1}{x+1}。
\frac{\left(3x+2\right)\left(-x^{2}-x-1\right)-\left(3x^{2}+5x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}
因為 \frac{\left(3x+2\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)} 和 \frac{\left(3x^{2}+5x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{-3x^{3}-3x^{2}-3x-2x^{2}-2x-2-3x^{3}-3x^{2}-5x^{2}-5x+x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}
計算 \left(3x+2\right)\left(-x^{2}-x-1\right)-\left(3x^{2}+5x-1\right)\left(x+1\right) 的乘法。
\frac{-6x^{3}-13x^{2}-9x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}
合併 -3x^{3}-3x^{2}-3x-2x^{2}-2x-2-3x^{3}-3x^{2}-5x^{2}-5x+x+1 中的同類項。
\frac{-6x^{3}-13x^{2}-9x-1}{-x^{4}-x^{3}+x+1}
展開 \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}