解 x
x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2.121320344
x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2.121320344
圖表
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1+\left(1+x\right)\left(2+x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3
變數 x 不能等於 -2,-1,1 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)，這是 x^{3}+2x^{2}-x-2,1-x,x+1 的最小公倍數。
1+2+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3
計算 1+x 乘上 2+x 時使用乘法分配律並合併同類項。
3+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3
將 1 與 2 相加可以得到 3。
3+3x+x^{2}=\left(x^{2}+x-2\right)\times 3
計算 x-1 乘上 x+2 時使用乘法分配律並合併同類項。
3+3x+x^{2}=3x^{2}+3x-6
計算 x^{2}+x-2 乘上 3 時使用乘法分配律。
3+3x+x^{2}-3x^{2}=3x-6
從兩邊減去 3x^{2}。
3+3x-2x^{2}=3x-6
合併 x^{2} 和 -3x^{2} 以取得 -2x^{2}。
3+3x-2x^{2}-3x=-6
從兩邊減去 3x。
3-2x^{2}=-6
合併 3x 和 -3x 以取得 0。
-2x^{2}=-6-3
從兩邊減去 3。
-2x^{2}=-9
從 -6 減去 3 會得到 -9。
x^{2}=\frac{-9}{-2}
將兩邊同時除以 -2。
x^{2}=\frac{9}{2}
分數 \frac{-9}{-2} 可以同時移除分子和分母的負號以化簡為 \frac{9}{2}。
x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}
取方程式兩邊的平方根。
1+\left(1+x\right)\left(2+x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3
變數 x 不能等於 -2,-1,1 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)，這是 x^{3}+2x^{2}-x-2,1-x,x+1 的最小公倍數。
1+2+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3
計算 1+x 乘上 2+x 時使用乘法分配律並合併同類項。
3+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3
將 1 與 2 相加可以得到 3。
3+3x+x^{2}=\left(x^{2}+x-2\right)\times 3
計算 x-1 乘上 x+2 時使用乘法分配律並合併同類項。
3+3x+x^{2}=3x^{2}+3x-6
計算 x^{2}+x-2 乘上 3 時使用乘法分配律。
3+3x+x^{2}-3x^{2}=3x-6
從兩邊減去 3x^{2}。
3+3x-2x^{2}=3x-6
合併 x^{2} 和 -3x^{2} 以取得 -2x^{2}。
3+3x-2x^{2}-3x=-6
從兩邊減去 3x。
3-2x^{2}=-6
合併 3x 和 -3x 以取得 0。
3-2x^{2}+6=0
新增 6 至兩側。
9-2x^{2}=0
將 3 與 6 相加可以得到 9。
-2x^{2}+9=0
二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 9}}{2\left(-2\right)}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -2 代入 a，將 0 代入 b，以及將 9 代入 c。
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 9}}{2\left(-2\right)}
對 0 平方。
x=\frac{0±\sqrt{8\times 9}}{2\left(-2\right)}
-4 乘上 -2。
x=\frac{0±\sqrt{72}}{2\left(-2\right)}
8 乘上 9。
x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}
取 72 的平方根。
x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-4}
2 乘上 -2。
x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-4}。
x=\frac{3\sqrt{2}}{2}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-4}。
x=-\frac{3\sqrt{2}}{2} x=\frac{3\sqrt{2}}{2}
現已成功解出方程式。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}