解決1/x^2-16+1/2x-8 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 16 } + \frac { 1 } { 2 x - 8 }$$

評估

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$

簡短的解題步驟

因數分解 x^{2}-16。 因數分解 2x-8。

$$\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{2\left(x-4\right)}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(x-4\right)\left(x+4\right) 和 2\left(x-4\right) 的最小公倍式為 2\left(x-4\right)\left(x+4\right)。 \frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} 乘上 \frac{2}{2}。 \frac{1}{2\left(x-4\right)} 乘上 \frac{x+4}{x+4}。

$$\frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

因為 \frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} 和 \frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{2+x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

合併 2+x+4 中的同類項。

$$\frac{6+x}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

展開 2\left(x-4\right)\left(x+4\right)。

$$\frac{6+x}{2x^{2}-32}$$

因式分解

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$