評估
\frac{2\left(4x-5\right)}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-1\right)}
對 x 微分
\frac{2\left(43-130x+67x^{2}+12x^{3}-12x^{4}\right)}{\left(\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-1\right)\right)^{2}}
圖表
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\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{x^{2}-2x-3}
因數分解 x^{2}-1。 因數分解 x^{2}+3x-4。
\frac{x+4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{x^{2}-2x-3}
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(x-1\right)\left(x+1\right) 和 \left(x-1\right)\left(x+4\right) 的最小公倍式為 \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)。 \frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} 乘上 \frac{x+4}{x+4}。 \frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)} 乘上 \frac{x+1}{x+1}。
\frac{x+4-2\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{x^{2}-2x-3}
因為 \frac{x+4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)} 和 \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{x+4-2x-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{x^{2}-2x-3}
計算 x+4-2\left(x+1\right) 的乘法。
\frac{-x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{x^{2}-2x-3}
合併 x+4-2x-2 中的同類項。
\frac{-x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}
因數分解 x^{2}-2x-3。
\frac{\left(-x+2\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right) 和 \left(x-3\right)\left(x+1\right) 的最小公倍式為 \left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)。 \frac{-x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)} 乘上 \frac{x-3}{x-3}。 \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)} 乘上 \frac{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}。
\frac{\left(-x+2\right)\left(x-3\right)+\left(x-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}
因為 \frac{\left(-x+2\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)} 和 \frac{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{-x^{2}+3x+2x-6+x^{2}+4x-x-4}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}
計算 \left(-x+2\right)\left(x-3\right)+\left(x-1\right)\left(x+4\right) 的乘法。
\frac{8x-10}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}
合併 -x^{2}+3x+2x-6+x^{2}+4x-x-4 中的同類項。
\frac{8x-10}{x^{4}+x^{3}-13x^{2}-x+12}
展開 \left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}