解決1/x+3-2/5x-20=3/2(3x-12)-2/x+3 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { x + 3 } - \frac { 2 } { 5 x - 20 } = \frac { 3 } { 2 ( 3 x - 12 ) } - \frac { 2 } { x + 3 }$$

解 x

$$x=7$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 -3,4 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 30\left(x-4\right)\left(x+3\right)，這是 x+3,5x-20,2\left(3x-12\right) 的最小公倍數。

$$30x-120-\left(6x+18\right)\times 2=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

計算 6x+18 乘上 2 時使用乘法分配律。

$$30x-120-\left(12x+36\right)=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

若要尋找 12x+36 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$30x-120-12x-36=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

合併 30x 和 -12x 以取得 18x。

$$18x-120-36=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

從 -120 減去 36 會得到 -156。

$$18x-156=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

計算 5x+15 乘上 3 時使用乘法分配律。

$$18x-156=15x+45-\left(30x-120\right)\times 2$$

計算 30x-120 乘上 2 時使用乘法分配律。

$$18x-156=15x+45-\left(60x-240\right)$$

若要尋找 60x-240 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$18x-156=15x+45-60x+240$$

合併 15x 和 -60x 以取得 -45x。

$$18x-156=-45x+45+240$$

將 45 與 240 相加可以得到 285。

$$18x-156=-45x+285$$

新增 45x 至兩側。

$$18x-156+45x=285$$

合併 18x 和 45x 以取得 63x。

$$63x-156=285$$

新增 156 至兩側。

$$63x=285+156$$

將 285 與 156 相加可以得到 441。

$$63x=441$$

將兩邊同時除以 63。

$$x=\frac{441}{63}$$

將 441 除以 63 以得到 7。

$$x=7$$