解決1/w=w+2/35 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { w } = \frac { w + 2 } { 35 }$$

解 w

$$w=-7$$

$$w=5$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 w 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 35w，這是 w,35 的最小公倍數。

$$35=w\left(w+2\right)$$

計算 w 乘上 w+2 時使用乘法分配律。

$$35=w^{2}+2w$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$w^{2}+2w=35$$

從兩邊減去 35。

$$w^{2}+2w-35=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 2 代入 b，以及將 -35 代入 c。

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

對 2 平方。

$$w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

-4 乘上 -35。

$$w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

將 4 加到 140。

$$w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

取 144 的平方根。

$$w=\frac{-2±12}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 w=\frac{-2±12}{2}。 將 -2 加到 12。

$$w=\frac{10}{2}$$

10 除以 2。

$$w=5$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 w=\frac{-2±12}{2}。 從 -2 減去 12。

$$w=-\frac{14}{2}$$

-14 除以 2。

$$w=-7$$

現已成功解出方程式。

$$w=5 w=-7$$

配方法的步驟

變數 w 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 35w，這是 w,35 的最小公倍數。

$$35=w\left(w+2\right)$$

計算 w 乘上 w+2 時使用乘法分配律。

$$35=w^{2}+2w$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$w^{2}+2w=35$$

將 2 (x 項的係數) 除以 2 可得到 1。接著，將 1 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}$$

對 1 平方。

$$w^{2}+2w+1=35+1$$

將 35 加到 1。

$$w^{2}+2w+1=36$$

因數分解 w^{2}+2w+1。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(w+1\right)^{2}=36$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

化簡。

$$w+1=6 w+1=-6$$

從方程式兩邊減去 1。

$$w=5 w=-7$$