解決1/c_{T}=1/2+1/9+1/2+frac{1}{6}+frac{1}{12} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { c _ { T } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 }$$

解 c_T

$$c_{T}=\frac{36}{49}\approx 0.734693878$$

解線性方程式的步驟

變數 c_{T} 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 36c_{T}，這是 c_{T},2,9,6,12 的最小公倍數。

$$36=36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{9}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

將 36 乘上 \frac{1}{2} 得到 \frac{36}{2}。

$$36=\frac{36}{2}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{9}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

將 36 除以 2 以得到 18。

$$36=18c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{9}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

將 36 乘上 \frac{1}{9} 得到 \frac{36}{9}。

$$36=18c_{T}+\frac{36}{9}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

將 36 除以 9 以得到 4。

$$36=18c_{T}+4c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

合併 18c_{T} 和 4c_{T} 以取得 22c_{T}。

$$36=22c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

將 36 乘上 \frac{1}{2} 得到 \frac{36}{2}。

$$36=22c_{T}+\frac{36}{2}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

將 36 除以 2 以得到 18。

$$36=22c_{T}+18c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

合併 22c_{T} 和 18c_{T} 以取得 40c_{T}。

$$36=40c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

將 36 乘上 \frac{1}{6} 得到 \frac{36}{6}。

$$36=40c_{T}+\frac{36}{6}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

將 36 除以 6 以得到 6。

$$36=40c_{T}+6c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

合併 40c_{T} 和 6c_{T} 以取得 46c_{T}。

$$36=46c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

將 36 乘上 \frac{1}{12} 得到 \frac{36}{12}。

$$36=46c_{T}+\frac{36}{12}c_{T}$$

將 36 除以 12 以得到 3。

$$36=46c_{T}+3c_{T}$$

合併 46c_{T} 和 3c_{T} 以取得 49c_{T}。

$$36=49c_{T}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$49c_{T}=36$$

將兩邊同時除以 49。

$$c_{T}=\frac{36}{49}$$