解決1/a-1-2/a^2-2a+1/a^2-3a+2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { a - 1 } - \frac { 2 } { a ^ { 2 } - 2 a } + \frac { 1 } { a ^ { 2 } - 3 a + 2 }$$

評估

$$\frac{1}{a}$$

簡短的解題步驟

因數分解 a^{2}-2a。

$$\frac{1}{a-1}-\frac{2}{a\left(a-2\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 a-1 和 a\left(a-2\right) 的最小公倍式為 a\left(a-2\right)\left(a-1\right)。 \frac{1}{a-1} 乘上 \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)}。 \frac{2}{a\left(a-2\right)} 乘上 \frac{a-1}{a-1}。

$$\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}-\frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

因為 \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} 和 \frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

計算 a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right) 的乘法。

$$\frac{a^{2}-2a-2a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

合併 a^{2}-2a-2a+2 中的同類項。

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

因數分解 a^{2}-3a+2。

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 a\left(a-2\right)\left(a-1\right) 和 \left(a-2\right)\left(a-1\right) 的最小公倍式為 a\left(a-2\right)\left(a-1\right)。 \frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)} 乘上 \frac{a}{a}。

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

因為 \frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} 和 \frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{a^{2}-4a+2+a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

合併 a^{2}-4a+2+a 中的同類項。

$$\frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

因數分解 \frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

在分子和分母中同時消去 \left(a-2\right)\left(a-1\right)。

$$\frac{1}{a}$$

對 a 微分

$$-\frac{1}{a^{2}}$$

使用導數定義的步驟

因數分解 a^{2}-2a。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a-1}-\frac{2}{a\left(a-2\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 a-1 和 a\left(a-2\right) 的最小公倍式為 a\left(a-2\right)\left(a-1\right)。 \frac{1}{a-1} 乘上 \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)}。 \frac{2}{a\left(a-2\right)} 乘上 \frac{a-1}{a-1}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}-\frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

因為 \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} 和 \frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

計算 a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right) 的乘法。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-2a-2a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

合併 a^{2}-2a-2a+2 中的同類項。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

因數分解 a^{2}-3a+2。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 a\left(a-2\right)\left(a-1\right) 和 \left(a-2\right)\left(a-1\right) 的最小公倍式為 a\left(a-2\right)\left(a-1\right)。 \frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)} 乘上 \frac{a}{a}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

因為 \frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} 和 \frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2+a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

合併 a^{2}-4a+2+a 中的同類項。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

因數分解 \frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

在分子和分母中同時消去 \left(a-2\right)\left(a-1\right)。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a})$$

ax^{n} 的導數是 nax^{n-1} 的。

$$-a^{-1-1}$$

從 -1 減去 1。

$$-a^{-2}$$