\frac { 1 } { L } v _ { L } d t = d i
解 L
\left\{\begin{matrix}L=-itv_{L}\text{, }&t\neq 0\text{ and }v_{L}\neq 0\\L\neq 0\text{, }&d=0\end{matrix}\right.
解 d
\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&L\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&t=\frac{iL}{v_{L}}\text{ and }v_{L}\neq 0\text{ and }L\neq 0\end{matrix}\right.
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1v_{L}dt=diL
變數 L 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 L。
diL=1v_{L}dt
換邊，將所有變數項都置於左邊。
iLd=dtv_{L}
重新排列各項。
idL=dtv_{L}
方程式為標準式。
\frac{idL}{id}=\frac{dtv_{L}}{id}
將兩邊同時除以 id。
L=\frac{dtv_{L}}{id}
除以 id 可以取消乘以 id 造成的效果。
L=-itv_{L}
v_{L}dt 除以 id。
L=-itv_{L}\text{, }L\neq 0
變數 L 不能等於 0。
1v_{L}dt=diL
對方程式兩邊同時乘上 L。
1v_{L}dt-diL=0
從兩邊減去 diL。
dtv_{L}-iLd=0
重新排列各項。
\left(tv_{L}-iL\right)d=0
合併所有包含 d 的項。
d=0
0 除以 -iL+v_{L}t。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}