解決1/9[3x-6-5(7x/2-5)]+13(x-5)+1/4=0 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 9 } [ 3 x - 6 - 5 ( \frac { 7 x } { 2 } - 5 ) ] + 13 ( x - 5 ) + \frac { 1 } { 4 } = 0$$

解 x

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 36，這是 9,2,4 的最小公倍數。

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468\left(x-5\right)+9=0$$

計算 468 乘上 x-5 時使用乘法分配律。

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2340+9=0$$

將 -2340 與 9 相加可以得到 -2331。

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2331=0$$

新增 2331 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x=2331$$

對方程式兩邊同時乘上 2。

$$8\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+936x=4662$$

對方程式兩邊同時乘上 2。

$$16\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+1872x=9324$$

計算 -5 乘上 \frac{7x}{2}-5 時使用乘法分配律。

$$16\left(3x-6-5\times \frac{7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

運算式 -5\times \frac{7x}{2} 為最簡分數。

$$16\left(3x-6+\frac{-5\times 7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

將 -5 乘上 7 得到 -35。

$$16\left(3x-6+\frac{-35x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

將 -6 與 25 相加可以得到 19。

$$16\left(3x+19+\frac{-35x}{2}\right)+1872x=9324$$

計算 16 乘上 3x+19+\frac{-35x}{2} 時使用乘法分配律。

$$48x+304+16\times \frac{-35x}{2}+1872x=9324$$

在 16 和 2 中同時消去最大公因數 2。

$$48x+304+8\left(-35\right)x+1872x=9324$$

將 8 乘上 -35 得到 -280。

$$48x+304-280x+1872x=9324$$

合併 48x 和 -280x 以取得 -232x。

$$-232x+304+1872x=9324$$

合併 -232x 和 1872x 以取得 1640x。

$$1640x+304=9324$$

從兩邊減去 304。

$$1640x=9324-304$$

從 9324 減去 304 會得到 9020。

$$1640x=9020$$

將兩邊同時除以 1640。

$$x=\frac{9020}{1640}$$

透過找出與消去 820，對分式 \frac{9020}{1640} 約分至最低項。

$$x=\frac{11}{2}$$