解決1/9+1/8+-1/7+7/6 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 7 } { 6 }$$

評估

$$\frac{635}{504}\approx 1.259920635$$

解題步驟

9 和 8 的最小公倍數為 72。將 \frac{1}{9} 和 \frac{1}{8} 轉換為分母是 72 的分數。

$$\frac{8}{72}+\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

因為 \frac{8}{72} 和 \frac{9}{72} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{8+9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

將 8 與 9 相加可以得到 17。

$$\frac{17}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

分數 \frac{-1}{7} 可以消去負號改寫為 -\frac{1}{7}。

$$\frac{17}{72}-\frac{1}{7}+\frac{7}{6}$$

72 和 7 的最小公倍數為 504。將 \frac{17}{72} 和 \frac{1}{7} 轉換為分母是 504 的分數。

$$\frac{119}{504}-\frac{72}{504}+\frac{7}{6}$$

因為 \frac{119}{504} 和 \frac{72}{504} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{119-72}{504}+\frac{7}{6}$$

從 119 減去 72 會得到 47。

$$\frac{47}{504}+\frac{7}{6}$$

504 和 6 的最小公倍數為 504。將 \frac{47}{504} 和 \frac{7}{6} 轉換為分母是 504 的分數。

$$\frac{47}{504}+\frac{588}{504}$$

因為 \frac{47}{504} 和 \frac{588}{504} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{47+588}{504}$$

將 47 與 588 相加可以得到 635。

$$\frac{635}{504}$$

因式分解

$$\frac{5 \cdot 127}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 1\frac{131}{504} = 1.2599206349206349$$