解決1/9+-1/8+-1/7+1/6 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { - 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 }$$

評估

$$\frac{5}{504}\approx 0.009920635$$

解題步驟

分數 \frac{-1}{8} 可以消去負號改寫為 -\frac{1}{8}。

$$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

9 和 8 的最小公倍數為 72。將 \frac{1}{9} 和 \frac{1}{8} 轉換為分母是 72 的分數。

$$\frac{8}{72}-\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

因為 \frac{8}{72} 和 \frac{9}{72} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{8-9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

從 8 減去 9 會得到 -1。

$$-\frac{1}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

分數 \frac{-1}{7} 可以消去負號改寫為 -\frac{1}{7}。

$$-\frac{1}{72}-\frac{1}{7}+\frac{1}{6}$$

72 和 7 的最小公倍數為 504。將 -\frac{1}{72} 和 \frac{1}{7} 轉換為分母是 504 的分數。

$$-\frac{7}{504}-\frac{72}{504}+\frac{1}{6}$$

因為 -\frac{7}{504} 和 \frac{72}{504} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{-7-72}{504}+\frac{1}{6}$$

從 -7 減去 72 會得到 -79。

$$-\frac{79}{504}+\frac{1}{6}$$

504 和 6 的最小公倍數為 504。將 -\frac{79}{504} 和 \frac{1}{6} 轉換為分母是 504 的分數。

$$-\frac{79}{504}+\frac{84}{504}$$

因為 -\frac{79}{504} 和 \frac{84}{504} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-79+84}{504}$$

將 -79 與 84 相加可以得到 5。

$$\frac{5}{504}$$

因式分解

$$\frac{5}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 0.00992063492063492$$