解決1/8+4-(4/3*2/6-1/4)+frac{8}{5}:frac{1}{2} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 8 } + 4 - ( \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 2 } { 6 } - \frac { 1 } { 4 } ) + \frac { 8 } { 5 } : \frac { 1 } { 2 }$$

評估

$$\frac{2567}{360}\approx 7.130555556$$

解題步驟

將 4 轉換成分數 \frac{32}{8}。

$$\frac{1}{8}+\frac{32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

因為 \frac{1}{8} 和 \frac{32}{8} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{1+32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

將 1 與 32 相加可以得到 33。

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{2}{6} 約分至最低項。

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

\frac{4}{3} 乘上 \frac{1}{3} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4\times 1}{3\times 3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

在分數 \frac{4\times 1}{3\times 3} 上完成乘法。

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{9}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

9 和 4 的最小公倍數為 36。將 \frac{4}{9} 和 \frac{1}{4} 轉換為分母是 36 的分數。

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{16}{36}-\frac{9}{36}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

因為 \frac{16}{36} 和 \frac{9}{36} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{33}{8}-\frac{16-9}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

從 16 減去 9 會得到 7。

$$\frac{33}{8}-\frac{7}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

8 和 36 的最小公倍數為 72。將 \frac{33}{8} 和 \frac{7}{36} 轉換為分母是 72 的分數。

$$\frac{297}{72}-\frac{14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

因為 \frac{297}{72} 和 \frac{14}{72} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{297-14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

從 297 減去 14 會得到 283。

$$\frac{283}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

\frac{8}{5} 除以 \frac{1}{2} 的算法是將 \frac{8}{5} 乘以 \frac{1}{2} 的倒數。

$$\frac{283}{72}+\frac{8}{5}\times 2$$

運算式 \frac{8}{5}\times 2 為最簡分數。

$$\frac{283}{72}+\frac{8\times 2}{5}$$

將 8 乘上 2 得到 16。

$$\frac{283}{72}+\frac{16}{5}$$

72 和 5 的最小公倍數為 360。將 \frac{283}{72} 和 \frac{16}{5} 轉換為分母是 360 的分數。

$$\frac{1415}{360}+\frac{1152}{360}$$

因為 \frac{1415}{360} 和 \frac{1152}{360} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{1415+1152}{360}$$

將 1415 與 1152 相加可以得到 2567。

$$\frac{2567}{360}$$

因式分解

$$\frac{17 \cdot 151}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5} = 7\frac{47}{360} = 7.1305555555555555$$