解決1/6-2x-4/5-5x=10/12-4x-3/10-10x |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 6 - 2 x } - \frac { 4 } { 5 - 5 x } = \frac { 10 } { 12 - 4 x } - \frac { 3 } { 10 - 10 x }$$

解 x

$$x = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1.4$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 1,3 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 20\left(x-3\right)\left(x-1\right)，這是 6-2x,5-5x,12-4x,10-10x 的最小公倍數。

$$10-10x-\left(12-4x\right)\times 4=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

計算 12-4x 乘上 4 時使用乘法分配律。

$$10-10x-\left(48-16x\right)=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

若要尋找 48-16x 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$10-10x-48+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

從 10 減去 48 會得到 -38。

$$-38-10x+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

合併 -10x 和 16x 以取得 6x。

$$-38+6x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

計算 5-5x 乘上 10 時使用乘法分配律。

$$-38+6x=50-50x-\left(6-2x\right)\times 3$$

計算 6-2x 乘上 3 時使用乘法分配律。

$$-38+6x=50-50x-\left(18-6x\right)$$

若要尋找 18-6x 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$-38+6x=50-50x-18+6x$$

從 50 減去 18 會得到 32。

$$-38+6x=32-50x+6x$$

合併 -50x 和 6x 以取得 -44x。

$$-38+6x=32-44x$$

新增 44x 至兩側。

$$-38+6x+44x=32$$

合併 6x 和 44x 以取得 50x。

$$-38+50x=32$$

新增 38 至兩側。

$$50x=32+38$$

將 32 與 38 相加可以得到 70。

$$50x=70$$

將兩邊同時除以 50。

$$x=\frac{70}{50}$$

透過找出與消去 10，對分式 \frac{70}{50} 約分至最低項。

$$x=\frac{7}{5}$$